CVXPY：嵌入 Python 的凸优化建模语言

CVXPY 是一个嵌入 Python 的凸优化建模语言，让用户按数学形式自然书写问题，而不必迁就求解器的标准形式。

这个工具是什么

CVXPY 是一个嵌入 Python 的凸优化建模语言，最初是斯坦福大学的研究项目，现由多个机构与国家的开发者共同维护，采用 Apache-2.0 许可证。它的定位是建模层而非求解器：用户按数学表达式书写目标函数与约束，CVXPY 负责将其转换为求解器可接受的形式，并调用后端求解器计算。README 说明它可建模凸优化问题、混合整数凸优化问题、几何规划、拟凸规划与非线性规划。CVXPY 依赖 Clarabel、SCS、OSQP 与 HiGHS 等开源求解器，其他求解器需另行安装。

核心能力

• 按数学形式自然表达目标与约束，无需手工改写为求解器标准形式
• 支持凸优化、混合整数凸优化、几何规划、拟凸规划与非线性规划建模
• 求解后可直接读取变量最优值与约束的对偶变量值
• 内置 Clarabel、SCS、OSQP、HiGHS 等开源求解器，其他求解器可按需另行安装

科研中的典型用法

• 在最小二乘类问题中加入上下界等约束，直接写出目标函数并调用 solve 求解
• 需要约束对应的对偶变量时，从 constraint.dual_value 读取拉格朗日乘子
• 建模混合整数凸优化或几何规划问题，交由 CVXPY 转换后调用相应求解器

快速上手

可通过 pip install cvxpy 安装，也可用 conda install -c conda-forge cvxpy。依赖 Python >= 3.11、NumPy >= 2.0.0、SciPy >= 1.13.0，以及 Clarabel、OSQP、SCS、highspy、sparsediffpy 等。入门可参考官网教程、示例库与 API 参考；基本用法是定义 cp.Variable、构造目标与约束列表、建立 cp.Problem 后调用 solve()。

生态与相近工具

同领域还有面向不同建模风格与求解需求的工具，README 未逐一列举。CVXPY 自身不求解，而是依赖 Clarabel、SCS、OSQP、HiGHS 等开源求解器，其他求解器需单独安装。取舍时可考虑：若需要按数学形式建模并自动转换，可选 CVXPY；若需特定求解器或更底层控制，则直接使用相应求解器。

项目信息

• 仓库：cvxpy/cvxpy
• 星标：6,338　·　派生：1,214
• 主要语言：C++
• 许可证：Apache-2.0
• 最近提交：2026-09-19
• 项目主页：https://www.cvxpy.org

本文属于《学科研究工具知识库 · 数学》第 9 篇（按 GitHub 星标排序）。收录标准：该学科公开可获取的开源研究工具，星标与活跃度为主要参考，不代表对其性能或适用性的背书；选型前请结合自身场景评估。