数学家证明图三明治猜想
一项数十年悬而未决的猜想获得证明，为理解复杂网络提供新途径。 属资讯报道，未给出证明细节、所用方法或验证方式。
高维专家混合模型Lasso的非渐近oracle不等式
结论：在高维softmax门控高斯专家混合回归中，Lasso估计可获得显式的非渐近KL oracle不等式；该结论属理论推导，证据档位为C，尚不足以直接外推到实际数据分析。 设计：统计理论论文，未涉及人体或生物样本；设定预测维度P可大于样本量N，参数有界，推导含正则化水平的显式充
随机系数椭圆偏微分方程的多层核近似方法
结论：作者提出多层核近似方法，用于高效求解带周期随机系数的椭圆偏微分方程，在保持给定精度ε的同时降低计算成本；该结论基于理论误差分析与数值实验，属方法学层面的证据支持。 设计与做法：本研究为数值数学方法学研究，包含完整正则性理论与误差分析，并开展数值实验，将多层近似与单层近似进行
Hamming立方体临界指数附近的尖锐等周不等式
该文研究Hamming立方体在临界指数附近的尖锐等周不等式问题。 由Durcik、Ivanisvili与Roos完成，发表于Advances in Mathematics第503卷C部分。
AI自动数学的形式正确性与概念进展之解剖学综述
该综述对Bloch与Noguer i Alonso（2026）的自动数学框架作批判性综合，认为其区分形式正确性、忠实形式化与数学理解的主张具有技术价值，但既不支持将形式验证视为数学进展的完整说明，也不否定谨慎测量与状态区分的意义；方向为审慎肯定，强度为评论性判断。 研究设计为文献
高维约束优化的随机子空间梯度法：迭代复杂度与步长分析
结论方向：作者提出面向高维约束优化问题的随机子空间梯度方法，并在线性与非线性设定下给出最坏情况迭代复杂度，理论上提示其可较确定性对应方法采用更大步长；该结论为理论推导结果，材料未报告数值实验验证。 研究设计与做法：属方法学与理论分析类工作，非人体或动物实验；做法为将梯度向量投影到
对称正定粗空间用于不定Helmholtz问题的两层加性Schwarz预条件
针对非齐次Helmholtz问题，在两层加性Schwarz预条件中引入并分析Δk-GenEO粗空间。 该工作改编Δ-GenEO粗空间，给出k显式的GMRES收敛条件分析，放宽子域尺寸与特征值阈值限制。
黎曼流形上有界截面曲率凸非光滑优化的凸束方法
结论：作者提出一种用于有界截面曲率黎曼流形上凸非光滑优化问题的凸束方法，并在温和条件下证明其收敛到极小点；该结论为理论证明与数值示例层面的证据支持，尚不涉及实际应用验证。 设计与做法：属方法学与理论分析类研究，提出凸束方法并给出收敛性证明；每步基于将此前收集的次梯度平行移动至当前
POD降阶模型中BDF-q时间积分的收敛性分析
结论：在半线性反应扩散模型的POD降阶模型中，采用BDF-q（1≤q≤5）作时间积分器可达到时间方向q阶最优收敛率，该结论为数值分析层面的理论证明，属证据支持。 研究设计与做法：属数值分析类理论研究，针对半线性反应扩散模型问题，快照集由原问题的有限元近似在不同时刻计算得到，有限元
经典0-1背包问题的快速求解方法综述
该综述以理论视角梳理经典0-1背包问题的主要快速求解方法及其适用条件。 围绕弱NP难问题，分析精确算法如何利用数值参数、线性松弛、支配关系等结构特征。
